Комбінаторика та перестановки: допомога

Слухайте, треба допомога. Дочка принесла завдання з комбінаторики про перестановки, а я взагалі не пам'ятаю що це таке. Вона каже щось про те, скількома способами можна розставити книжки на полиці. Хто може пояснити простими словами як це розв'язувати? Вже голова болить від цих формул.

Перестановки - це про те, в якій послідовності можна розташувати елементи. Якщо у вас є 3 книжки, то їх можна розставити 3!=3×2×1=6 способами. Тобто беремо кількість елементів і множимо на всі менші числа до одиниці. Це називається факторіал. Наприклад, якщо 5 книжок, то буде 5!=120 варіантів. Формула проста, але треба зрозуміти логіку: для першої позиції є 5 варіантів вибору, для другої вже 4 залишилось, для третьої 3 і так далі.

Так, все правильно написано вище. Я теж стикався з цією темою, коли доньці допомагав. Якщо цікавить докладніше пояснення з прикладами, то раджу зазирнути сюди https://citylife.kyiv.ua/. Там є хороша стаття про перестановки і комбінаторику загалом, написано дуже доступно. Мені особисто допомогло те, що там наводяться життєві приклади - з тими ж книжками, з розсадкою людей за столом. Коли бачиш практичне застосування, то набагато легше все укладається в голові. Дочка після прочитання сама розібралася і навіть мені потім пояснювала вже.